Основні поняття теорії ймовірностей. Теореми додавання, множення. Формула повної ймовірностей
| Опис товару | |
|---|---|
| Формат файлу: | DOCX |
- Завдання для самостійної роботи
Задача 1
Основні поняття теорії ймовірностей. Теореми додавання, множення.
Формула повної ймовірностей
1.1 Ймовірність того, що потрібна деталь знаходиться в першому, другому чи третьому ящиках відповідно дорівнює 0,6; 0,7; 0,8.
Знайти ймовірність того, що потрібна деталь знаходиться: а) в одному ящику;
б) її немає в жодному ящику;
в) хоча б в одному.
1.2. З партії виробу береться виріб вищої якості. Ймовірність того, що навмання вилучений виріб вищої якості, дорівнює 0,8.
Знайти ймовірність того, що з трьох вилучених виробів виявиться: а) два вищої якості;
б) хоча б один вищої якості.
1.3. Три стрільці стріляють по одному разу по одній мішені. Ймовірність влучення в мішень першим, другим і третім відповідно дорівнює 0,8; 0,85; 0,9.
Знайти ймовірності подій:
а) кількість влучень дорівнює 3;
б) жодний стрілець не влучить в ціль;
в) хоча б один влучить в ціль.
1.4. Відділ технічного контролю перевіряє вироби на стандартність. Імовірність того, що виріб стандартний 0,9. Знайти ймовірність того, що з трьох виробів буде:
а) один стандартний;
б) два стандартні;
в) три стандартні.
1.5. Є три партії однотипних деталей. В першій партії 12 стандартних і 8 бракованих, у другій партії – 16 стандартних і 4 бракованих, у третій – 10 стандартних і 10 бракованих. З кожної беруть по одній деталі.
Обчислити ймовірність того, що:
а) вилучені навмання 3 деталі будуть стандартні;
б) вилучені навмання 3 деталі будуть браковані.
1.6. В ящику 12 деталей, виготовлених на заводі №1, 20 деталей – на заводі №2 і 18 – на заводі №3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена на заводі №1 першого сорту 0,9, для деталей, виготовлених, на заводах №1 і №2 ці ймовірності відповідно дорівнюють 0,7 і 0,8. Знайти ймовірність того, що навмання вилучена деталь першого сорту.
1.7. З 10 стрільців 4 влучають у ціль при одному пострілі із ймовірністю 0,95; 5 стрільців – із ймовірністю 0,85; 1стрілець – із ймовірністю 0,8. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний стрілець влучить в ціль.
1.8. Партія виробів перевіряється двома контролерами. Перший перевірив 65% всіх виробів, другий – 35%. Ймовірність того, що при перевірці перший контролер припуститься помилки 0,05, другий – 0,08. Яка ймовірність того, що після перевірки всієї партії навмання вилучена деталь буде бракованою.
1.9. Два робітника виготовили 80 деталей. Перший з них виготовив 50, другий – 30. Ймовірність того, що перший робітник допустить брак дорівнює 0,1, другий – 0,2. Знайти ймовірність того, що при перевірці буде знайдено брак.
1.10. На складі знаходиться 4 монітора. Ймовірності того, що монітори витримають гарантійний строк відповідно дорівнюють 0,8; 0.85; 0,95. Знайти ймовірність того, що навмання вилучений монітор витримає гарантійний строк.
Вчитель - розробник
