3. Завдання для самостійної роботи

Задача 1

Основні поняття теорії ймовірностей. Теореми додавання, множення.

Формула повної ймовірностей

1.1 Ймовірність того, що потрібна деталь знаходиться в першому, другому чи третьому ящиках відповідно дорівнює 0,6; 0,7; 0,8.

Знайти ймовірність того, що потрібна деталь знаходиться:       а) в одному ящику;

б) її немає в жодному ящику;

в) хоча б в одному.

1.2. З партії виробу береться виріб вищої якості. Ймовірність того, що навмання вилучений виріб вищої якості, дорівнює 0,8.

Знайти ймовірність того, що з трьох вилучених виробів виявиться:         а) два вищої якості;

б) хоча б один вищої якості.

1.3. Три стрільці стріляють по одному разу по одній мішені. Ймовірність влучення в мішень першим, другим і третім відповідно дорівнює 0,8; 0,85; 0,9.

Знайти ймовірності подій:

а) кількість влучень дорівнює 3;

б) жодний стрілець не влучить в ціль;

в) хоча б один влучить в ціль.

1.4. Відділ технічного контролю перевіряє вироби на стандартність. Імовірність того, що виріб стандартний 0,9. Знайти ймовірність того, що з трьох виробів буде:

а) один стандартний;

б) два стандартні;

в) три стандартні.

1.5. Є три партії однотипних деталей. В першій партії 12 стандартних і 8 бракованих, у другій партії – 16 стандартних і 4 бракованих, у третій – 10 стандартних і 10 бракованих. З кожної беруть по одній деталі.

Обчислити ймовірність того, що:

а) вилучені навмання 3 деталі будуть стандартні;

б) вилучені навмання 3 деталі будуть браковані.

1.6. В ящику 12 деталей, виготовлених на заводі №1, 20 деталей – на заводі №2 і 18 – на заводі №3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена на заводі №1 першого сорту 0,9, для деталей, виготовлених, на заводах №1 і №2 ці ймовірності відповідно дорівнюють 0,7 і 0,8. Знайти ймовірність того, що навмання вилучена деталь першого сорту.

1.7. З 10 стрільців 4 влучають у ціль при одному пострілі із ймовірністю 0,95; 5 стрільців – із ймовірністю 0,85; 1стрілець – із ймовірністю 0,8. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний стрілець влучить в ціль.

1.8. Партія виробів перевіряється двома контролерами. Перший перевірив 65% всіх виробів, другий – 35%. Ймовірність того, що при перевірці перший контролер припуститься помилки 0,05, другий – 0,08. Яка ймовірність того, що після перевірки всієї партії навмання вилучена деталь буде бракованою.

1.9. Два робітника виготовили 80 деталей. Перший з них виготовив 50, другий – 30. Ймовірність того, що перший робітник допустить брак дорівнює 0,1, другий – 0,2. Знайти ймовірність того, що при перевірці буде знайдено брак.

1.10. На складі знаходиться 4 монітора. Ймовірності того, що монітори витримають гарантійний строк відповідно дорівнюють 0,8; 0.85; 0,95. Знайти ймовірність того, що навмання вилучений монітор витримає гарантійний строк.

Автор / продавецьВсі товари продавця

Офлайн 17 години

Вчитель - розробник

Переглядів: 5

Потрібна допомога з навчанням? Я допоможу вам із рефератами, статтями, курсовими, практичними роботами та іншими академічними завданнями! Зв'яжіться зі мною через коментарі на сайті, і ми разом досягнемо успіху в навчанні.

Коментарі: 4Публікації: 297Реєстрація: 20-02-2024

Посада: ВчительПрофесійні навички: